Un mare gravitazionale – Episodio III
Difficoltà

Abbiamo iniziato la nostra avventura nel mare gravitazionale grazie all’intuito di un ragazzo che, seduto su uno scoglio della costa genovese, si chiede da dove arrivino le piccole onde che sta osservando. 

Ora che abbiamo capito come misurare queste sottilissime increspature dello spaziotempo (… E lo abbiamo capito, vero?! ) grazie ad oggetti dalla tecnologia incredibile come l’interferometro di Michelson, e una volta appurato che analizzare i dati è… Un gran casino, siamo finalmente in grado di indagare sull’origine di queste onde. 

L’ultima volta, infatti, ci siamo salutati con una semplice domanda: chi potrebbe mai essere così arrogante da smuovere il tessuto spaziotemporale?

Immaginate, per quanto possibile, lo spaziotempo che descrive il nostro universo come il solito mare di cui abbiamo parlato, ma totalmente piatto. Piatto, piatto, piatto.

Non è un’approssimazione così forte come pensate, è davvero piatto!

Per descriverlo utilizzeremo quella che viene chiamata metrica. Questa innocua parola racchiude in sé il significato di distanza nel senso più generale del termine. Per capirci: lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo, dove la distanza è definita nella maniera più naturale che conoscete.  Ma la metrica è molto di più. E’ la soluzione delle equazioni di campo di Einstein (no, non E=mc2!), che vedete qui sotto.

R_{\mu\nu}- 1/2 \,R\, g_{\mu\nu} = 8 \pi G\,/\,c^4\,\,T_{\mu\nu}

Ecco, dentro queste equazioni vi è descritto un po’ tutto: buchi neri, stelle, lenti gravitazionali, cosmologia.. tutto

In generale esse descrivono la curvatura e la deformazione dello spaziotempo in funzione della materia che vi è presente. Citando Wheeler:

Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come curvarsi.

Iniziamo dunque a capire che in qualche modo le onde gravitazionali non possano essere escluse da tale bellezza.

La metrica, come dicevamo, è una meravigliosa soluzione di queste equazioni. Se la scegliamo adeguatamente, ovvero come uno spazio piatto a cui aggiungiamo una minuscola perturbazione, e riscriviamo le equazioni di Einstein secondo questa logica, otteniamo niente di meno che un’equazione delle onde.

Sì, vi sto dicendo che circa 100 anni fa, quando l’Hubble Deep Field non era nemmeno un sogno, nella teoria di Einstein era già contenuto tutto… Onde gravitazionali comprese.

Per chi mastica un po’ di fisica e matematica, le lezioni di Susskind di Relatività Generale sono un vero gioiello.
[Acmedogs, CC BY-SA 3.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0, via Wikimedia Commons]

Solo nel 2015 la collaborazione LIGO-VIRGO riesce finalmente a verificare l’esistenza di questo fenomeno, attraverso la tecnologia incredibilmente precisa di cui abbiamo già parlato. Hanno costruito qualcosa in grado di vedere la deformazione dello spaziotempo, come un’increspatura infinitesima del mare, hanno verificato la correttezza delle equazioni di Einstein e hanno indirettamente visto due buchi neri fondersi. Non è incredibile? Non vi fa venire voglia di prendere in mano un libro di relatività generale e farvi due conti? Ah no?

[Credit: ESA]

E allora, bando alle ciance, ricordiamoci che siamo su Bar Scienza e noi, dopo 100 anni di teorie ed esperimenti, abbiamo finalmente trovato l’unica e vera ricetta completa per delle fantastiche onde gravitazionali, da preparare nel vostro miniverso ogni volta che ne avrete voglia… Totalmente mathematics free!

  1. Prendete un universo descritto da uno spaziotempo piatto, che più piatto non si può 
  2. Prendete due buchi neri abbastanza massivi, diciamo almeno 3 o 4 masse solari
  3. Se non avete due buchi neri, in alternativa provate con delle stelle di neutroni, ma il risultato potrebbe essere leggermente differente
  4. Avvicinate i due buchi neri e fateli ruotare tra di loro per qualche milione di anni circa
  5. Non appena inizieranno a fondersi, accendete il vostro interferometro di Michelson. (state attenti che sia nella posizione giusta rispetto al piano della rotazione! Altrimenti rischiate di non vedere niente!)
  6. Per essere più tranquilli accendete anche l’interferometro del vostro vicino, non si sa mai..
  7. Lo spaziotempo attorno all’interferometro si deformerà grazie alla propagazione delle onde provocate dalla fusione, appena ritornerà nella posizione di partenza potrete spegnerlo e dedicarvi alla pulizia dei dati
  8. Una volta che vi siete assicurati di aver ricevuto e pulito adeguatamente il segnale il gioco è fatto 
  9. Datelo in pasto ai vostri vicini per una review di qualche mese e.. siete pronti per rendere pubbliche le vostre onde gravitazionali!

Potete divertirvi a mischiare i buchi neri con le stelle di neutroni e addirittura tentare con delle supernovae (state attenti ad usare le opportune protezioni!). 

*NB: i tempi di fusione potrebbero variare in base al prodotto utilizzato.

Seguite Bar Scienza, provate questa ricetta e se riuscite nell’intento ... Contattateci privatamente

Fonti

  • http://www.virgo-gw.eu/;
  • Gravitational Waves, vol. 1 – M. Maggiore;
  • www.media.inaf.it;
  • Susskind lectures 

Benedetta Valerio
Laureata in Fisica attualmente frequenta la magistrale in Fisica delle Interazioni Fondamentali e Astrofisica svolgendo la tesi all’interno della missione Euclid dell’ESA.
Impegnata in attività divulgative come organizzatrice e membro del consiglio scientifico del Festival dello Spazio, collabora attivamente con l’Osservatorio Astronomico del Righi e il Festival della Scienza. Quando non è al bar, nel (poco) tempo libero balla e insegna Lindy Hop presso la scuola Your Swing, gioca a rugby e, tra una serie tv e l’altra, frequenta fiere del fumetto rigorosamente in cosplay.

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