Mi muovo o son fermo? Questo è il dilemma!
Il Sole ruota attorno alla Terra? [di Ben Coombs, Wikipedia]
Ben Coombs from Chiswick, United Kingdom / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0)

Al loro primo appuntamento, Alice e Bob iniziano a discutere di Fisica – strano modo di iniziare una relazione, eh? – quando a un certo punto si mettono a litigare sulle seguenti affermazioni:

Alice: “La Terra ruota intorno al Sole!
Bob: “Il Sole ruota attorno alla Terra!

Chi dei due ha ragione? Alice o Bob?
Molti di voi probabilmente diranno immediatamente: “Alice!”, ma…

Ad entrambe le affermazioni manca qualcosa di molto importante, che andremo ad esaminare in questo articolo: il sistema di riferimento rispetto al quale si osserva il moto dei corpi.

In ciò che segue, mi occuperò solamente di meccanica classica, tralasciando così la Relatività Ristretta e Generale.

Prima di tutto, vediamo che cos’è un sistema di riferimento (s.d.r.) nello spazio 3-dimensionale in cui viviamo:

  1. scegliete un qualsiasi punto a vostro piacimento nello spazio. Fatto? Bene, quella sarà l’origine O del vostro s.d.r. ;
  2. nello spazio possiamo muoverci in tre direzioni. Dobbiamo quindi avere tre numeri che ci indichino dove ci troviamo. Per questo, prendete tre assi orientati (rette con una freccia) ortogonali tra loro. Abbiamo individuato le tre direzioni (tre rette) e i versi positivi (rette orientate);
  3. sugli assi tracciamo un segmento la cui lunghezza rappresenterà l’unità di misura nel nostro spazio.

Benissimo. Fatto questo, siete in grado di descrivere la posizione di qualsiasi punto nello spazio con una terna di numeri (x, y, z).

Tuttavia, tutte le scelte fatte finora sono state totalmente arbitrarie. Per esempio, possiamo prendere un altro punto come origine del s.d.r. e costruire così un’altra terna di coordinate (x’, y’, z’).

Prima di aggiungere un’ulteriore complicazione alla nostra trattazione, facciamo un esperimento mentale.

A molti di voi sarà capitato di trovarsi in treno (treno A) in stazione, affiancati ad un altro treno (treno B). Supponiamo che uno dei due treni sia fermo e l’altro si muova a velocità costante.

Se voi guardate l’altro treno direte: “Il treno B si sta muovendo”.

D’altra parte, una persona sul treno B che sta guardando il vostro treno dirà: “Il treno A si sta muovendo”.

Chi ha ragione?

Beh , basterà voltarsi dal lato della banchina e vedere se siete fermi o vi state muovendo.

Se dal vostro treno guardate l’altro treno, non siete in grado di dire quale dei due si sta muovendo
[Stephen McKay, da geograph.org.uk]

Adesso complichiamo leggermente la situazione. Non siete più su un treno, ma su una navicella spaziale, nello spazio profondo, lontani da qualsiasi possibile riferimento. Vicino a voi c’è solamente un’altra navicella.

Ripetiamo allora l’esperimento del treno. Le situazioni viste dai due osservatori sono le stesse dell’esperimento precedente.

E adesso, chi ha ragione?

Tutti e due. Non esistono riferimenti fissi nelle vicinanze per decidere chi realmente si sta muovendo. Ognuno descrive la situazione che osserva nel proprio riferimento.

Poiché non esiste un s.d.r. privilegiato, potete descrivere ciò che vi circonda nel s.d.r. che preferite. Basterà solamente che indichiate rispetto a quale s.d.r avete condotto le vostre osservazioni.

Quelli che abbiamo trattato finora sono coppie di s.d.r. inerziali, ossia s.d.r. nei quali vale la prima legge della dinamica, detta legge d’inerzia.

Tale principio afferma che se la risultante delle forze su un corpo è nulla, allora:

  1. se il corpo è fermo, continuerà a rimanere fermo;
  2. se il corpo è in moto, si muoverà di moto rettilineo uniforme (velocità costante);

Per capire meglio questo principio, ricorriamo ad un altro esempio.

Supponiamo di avere una palla ferma sul ciglio della strada. Su questa palla la somma delle forze è nulla, quindi questa, per un osservatore fermo sulla strada, rimarrà in quiete.

Ora supponiamo di essere su una macchina che viaggia a velocità costante. Inizialmente vediamo la palla che si sta muovendo a velocità costante verso di noi.

Di nuovo, sulla palla la somma vettoriale delle forze è nulla. Quindi, continueremo a vedere la palla che si muove di moto rettilineo uniforme verso di noi.

Passiamo ora all’altra classe di s.d.r, quelli non inerziali, per i quali, come dice il nome, NON VALE il principio d’inerzia.

Infatti, tornando all’esempio della palla, se fossimo su una macchina in accelerazione, vedremmo la palla accelerare verso di noi. Tuttavia, sulla palla la risultante delle forze fisiche è nulla, quindi non dovremmo osservare accelerazioni di questa.

Per dare una giustificazione del moto nei s.d.r. non inerziali siamo quindi costretti a introdurre delle forze fittizie, ossia delle forze (come la forza centrifuga e la forza di Coriolis) che non derivano da una vera interazione fisica, ma che dipendono dal fatto che stiamo osservando il moto in un s.d.r. accelerato.

Un esempio quotidiano di forza centrifuga lo avete tutte le volte che con l’auto fate una curva e vi sentite spostati lateralmente, verso l’esterno della curva.

L’introduzione di queste forze “non fisiche” complica in modo notevole la descrizione del moto.

Quindi, ritornando alla questione con la quale ho aperto l’articolo: è corretto dire che il Sole ruota intorno alla Terra?

Se prendo un s.d.r. solidale alla Terra, posso benissimo dire che il Sole ruota intorno alla Terra. 

Ma, ATTENZIONE!

Questo sarebbe un s.d.r. non inerziale, e la descrizione della dinamica degli altri corpi risulterebbe molto, molto più complicata.

E comunque, per tagliare la testa al toro, dal punto di vista di un s.d.r. inerziale, sia la Terra che il Sole ruotano attorno al centro di massa del Sistema Solare, che non coincide esattamente con il centro geometrico del Sole.

Andrea Marangoni

Laurea Magistrale in Fisica con una tesi sui dischi circumstellari presso l’Università degli Studi di Padova.Appassionato di scienza fin da bambino, tifoso della Juventus, nel tempo libero mi piace dedicarmi all’attività fisica. “I’m just a mad man in a box”.

Fonti:

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