L’autovelox dell’Universo
[da GoodFreePhotos]

La nostra storia oggi inizia su un campo da tennis.

Molti tennisti, per allenarsi, utilizzano una macchina chiamata lanciapalle. Per farla breve, questo macchinario viene riempito di palline da tennis, sparate a intervalli regolari, permettendo così all’atleta di allenarsi sulla ricezione delle battute.

Supponiamo ora di essere in un campo da tennis, con la macchina lanciapalle da un lato e voi dall’altro.

Impostiamo il timer della macchina in modo tale che spari una palla ogni 2 secondi.

Siamo atleti amatoriali, quindi partiamo con la situazione semplice: la macchina è ferma e, a una certa distanza d, ci siete voi, anche voi fermi… Magari muovete le braccia per colpire la palla prima che la palla colpisca voi.

A questo punto, la macchina inizia a sparare le palle e, di conseguenza, dovrete effettuare un colpo ogni 2 secondi.

Tutto semplice, vero?

A questo punto vi sentite dei Federer e iniziate a spostarvi verso la macchina a velocità costante v. Non modificate però il timer della macchina.

Cosa succede?

Accade che la lanciapalle spara una palla ogni t = 2 secondi, esattamente come prima.
Tuttavia, poiché voi vi state muovendo verso di essa, la seconda pallina percorrerà una distanza d – v*t (sto trascurando il tempo impiegato dalla palla a raggiungervi), quindi voi incontrerete la pallina prima di 2 secondi.

Dal vostro punto di vista, la macchina ha aumentato la frequenza con la quale lancia le palle. 

E più veloci vi muovete, maggiore vi sembrerà la frequenza.

Al contrario, l’intervallo di 2 secondi tra un lancio e l’altro vi sembra troppo piccolo.
Quindi, vi allontanate dalla macchina a velocità costante v.
Questa volta, riceverete la seconda palla poco dopo 2 secondi, in quanto questa deve percorrere uno spazio maggiore.

Dal vostro punto di vista, la macchina ha diminuito la frequenza di lancio.

Quello che state sperimentando (oltre alla fatica) è noto come effetto Doppler, ossia il cambiamento apparente di frequenza di un evento periodico dovuto al moto relativo tra sorgente (sparapalle) e ricevitore (atleta).

Notate che il moto è relativo: non importa se siete voi ad avvicinarvi (o allontanarvi) dalla macchina, o se è la macchina che si avvicina (o allontana) a voi.

Ma oggi è un AstroWednesday, cosa c’entrano le palle da tennis con stelle, galassie e affini?

Forse, alcuni tra voi avranno sentito parlare della legge di Hubble

Questa legge, derivante da osservazioni, stabilisce che le varie galassie si stanno allontanando da noi a una velocità direttamente proporzionale alla loro distanza.

Ora, come facciamo a sapere che le galassie si stanno allontanando?
E come facciamo a conoscere la loro velocità?

Di sicuro non abbiamo inviato nello spazio degli autovelox.

Torneremo su questo fra un momento. 

Lasciatemi prima fare un altro esempio dell’importanza dell’effetto Doppler in astronomia.

Una delle tecniche per la ricerca di esopianeti, ossia pianeti esterni al nostro Sistema Solare, è la misura della velocità radiale della stella, la velocità lungo la direzione della congiungente Terra – stella.

Questa si sposta leggermente come conseguenza dell’interazione gravitazionale col pianeta, oscillando tra momenti in cui si trova più vicina alla Terra e momenti in cui si trova più lontana, per una migliore descrizione vi rimando all’articolo dedicato.

Ebbene, questa velocità è misurata grazie all’effetto Doppler: in particolare, quello che si osserva è una piccola variazione nella frequenza della luce proveniente dalla stella che, per farla breve, corrisponde a una variazione del colore della luce che giunge ai nostri strumenti.

A questo punto, sarete curiosi di sapere come l’effetto Doppler ci porti a osservare la luce proveniente da un corpo in modo diverso in base alla sua velocità rispetto a noi.

Andiamo allora ad analizzare questo effetto nel caso della luce e, in generale, delle onde elettromagnetiche.

Supponiamo di avere una sorgente luminosa ferma, che emette onde elettromagnetiche, e due osservatori A e B, uno davanti e uno dietro la sorgente, fermi anch’essi, come si può vedere in figura 2.

In questo caso, entrambi gli osservatori misureranno lo stesso tempo tra l’attraversamento di un fronte d’onda (l’insieme di tutti i punti che, ad un certo istante, vibrano allo stesso modo – ad esempio, tutti i punti su una certa cresta dell’onda costituiscono un fronte d’onda) e il successivo, possiamo prendere due creste dell’onda successive come riferimento.

Ora, supponiamo che la sorgente si muova a velocità costante verso A. Come conseguenza, A misurerà un tempo tra il passaggio delle due creste minore di quello di B (cioè, A vedrà un’onda a frequenza maggiore rispetto a B).

Se questa è un’onda luminosa, questo corrisponderà a un’osservazione di blueshift per A (spostamento verso il blu) e di redshift  per B (spostamento verso il rosso). 

A sinistra la sorgente è ferma, a destra in movimento verso A. Le circonferenze rappresentano i fronti d’onda.
[per gentile concessione dell’autore]

Tutte le stelle emettono una certa gamma di radiazioni dello spettro (hanno cioè un loro spettro di emissione) e assorbono alcune righe dello spettro (spettro di assorbimento) in base agli elementi di cui sono costituite.

Ogni elemento ha un caratteristico spettro di emissione, costituito da un certo insieme (pattern) di righe spettrali.

In uno spettro di assorbimento, tale pattern sarà evidente come delle righe nere nell’intero spettro “colorato”.

Da quanto detto, quando una stella si allontana da noi si osserva uno spostamento dell’intero pattern verso il rosso, mantenendo però fisse le distanze tra le diverse righe, così riusciamo a riconoscere l’elemento.

Conoscendo le lunghezze d’onda delle righe assorbite da misure di laboratorio, possiamo quindi confrontarle con lo spettro della stella e, in base al redshift, calcolarne la velocità di allontanamento.

Redshift dello spettro di assorbimento
[di Georg Wiora da Wikipedia]
Georg Wiora (Dr. Schorsch) created this image from the original JPG. / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)

Vedete quindi, ancora una volta, come una piccola informazione proveniente dalla luce delle stelle ci possa permettere di sondare caratteristiche del nostro Universo a prima vista impossibili da determinare.

Ah!
Ma quindi se vado sufficientemente veloce posso passare col rosso al semaforo e giustificarmi dicendo che avevo il verde?

NO! Non è così semplice.
Infatti, per osservare un tale cambiamento di colore dovreste andare a velocità molto alte, velocità che la vostra macchina non può raggiungere.

E anche se doveste riuscirci, se nei pressi ci fosse un autovelox, il cui funzionamento è basato sull’effetto Doppler, una bella multa per eccesso di velocità non ve la toglierebbe nessuno.

Quindi, la prossima volta che un autovelox vi farà una foto, sapete che fisico invocare. 

Andrea Marangoni
Laurea Magistrale in Fisica con una tesi sui dischi circumstellari presso l’Università degli Studi di Padova.
Appassionato di scienza fin da bambino, tifoso della Juventus, nel tempo libero mi piace dedicarmi all’attività fisica. 
“I’m just a mad man in a box”.

Fonti:

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